设圆上到直线X+Y--根号2＝0的距离为1的点的坐标为（X,Y ）
则由题意可得：X^2+Y^2=4（1）
IX+Y--根号2I/根号里面（1+1）＝1（2）
由（2）得X+Y=2根号2（3）或X+Y=0(4)
分别解由（1）和（3） （1）和（4）组成的方程组
得X1=根号2+根号3,Y1＝根号2--根号3
X2＝根号2--根号3,Y2＝根号2+根号3
X3＝根号2,Y3＝--根号2
X4＝--根号2,Y4＝根号2.
也就是说：到直线X+Y--根号2＝0的距离为1的点有四个.