圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3).若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,求(n-3)/(m+2)的最大值和最小值
人气:432 ℃ 时间:2020-05-09 01:59:37
解答
所给方程的圆心为 (2,7) 半径为 2*sqrt(2); m,n为园上的一点
所给比例式的是指,园上任意一点到点(3,-2)的斜率的范围.当连线为园的切线时取极值.
也就是
(x-2)^2+(y-7)^2=8
y=k(x+2)+3
联立,将式二代入式一得到的关于x的方程只有一个解(delta=b^2-4ac=0)对应的得到一个关于k的方程
这个方程的两个解分别就是最大和最小值.
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