:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；_数学解答

:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；

人气：315 ℃　时间：2019-11-01 09:33:56

解答

|f(x)-t|-1=0,得a^x=-x^2+xlna+t±1结合图象,指数函数图象与抛物线至多有2个交点,故两个方程各有两个根．故函数g(x)=a^x+x^2-xlna-(t±1)的最小值要小于0g'(x)=(a^x-1)lna+2x,g''(x)=a^x(lna)^2+2>0,g'(x)单调增．当...