A、2g氢气的物质的量为1mol，但是不能说2克H₂中含有1mol氢，故A错误；
B、摩尔质量的单位为g/mol，而不是g，故B错误；
C、根据阿伏伽德罗常数可以知道，1mol任何物质都约含的微粒数为6.02×10²³，但是不一定是分子，故C错误；
D、设O₂和O₃的质量均为1g，则：
质量相等的O₂和O₃，它们的物质的量之比为

1g

32g/mol

：

1g

48g/mol

=3：2，故D正确．
故选D．