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若A(3a,0)、B(0,3b)(a、b不等于0)是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹方程
人气:435 ℃ 时间:2020-03-27 10:19:58
解答
设P(m,n)
则三角形重心的坐标是
横坐标x=(3a+0+m)/3
纵坐标是y=(0+3b+n)/3
所以m=3x-3a,n=3y-3b
P在直线上
bm+an=ab
所以
b(3x-3a)+a(3y-3b)=ab
3bx-3ab+3ay-3ab=ab
3bx+3ay-7ab=0
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