函数f（x）=13x3-x2-3x-1的图象与x轴交点个数为______个．_数学解答

函数f（x）=

x³-x²-3x-1的图象与x轴交点个数为______个．

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解答

函数导数为f′（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3），由f′（x）=（x+1）（x-3）＞0，得x＞3或x＜-1，此时函数单调递增．由f′（x）=（x+1）（x-3）＜0，得-1＜x＜3，此时函数单调递减．所以当x=-1时，函数取得极大值f（-1...