|f(an)-2005|=|f(0.1n)-2005|
=|2^(0.1n)+log2 (0.1n)-2005|………………..(1)
我们要使(1)式取得最小值,可令(1)式=0.
|2^(0.1n)+log2 (0.1n)-2005|=0,
2^(0.1n)+log2 (0.1n)=2005.
考虑到2的10次方=1024,2的11次方=2048,
我们看n取什么值(1)式更接近0.
当n=100时,有2的10次方=1024,log2(10)≈3,(1)式≈978;
当n=110时,2的11次方=2048,log2(11)≈3,(1)式≈40;
当n小于100或大于110时,(1)式的值会增大.
于是,n=110.
抄回来的,嘻他的步骤是有问题的!!!就是解得n∈【100,110】还有就是当n≤109时|2^(0.1n)+log2 (0.1n)-2005|是减函数当n>109时,|2^(0.1n)+log2 (0.1n)-2005|是增函数于是最小值在n=109或n=110处取得根据比较选n=110吧