已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．_数学解答

已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．

人气：306 ℃　时间：2019-11-06 07:34:17

解答

由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA•cosAsinA+sinB•cosBsinB=cosA+cosB，∴sinA-cosA=cosB-sinB∴sin（A-π4）=sin（B+3π4），∵0＜A＜π，0＜B＜π∴-π4＜A-π4＜3π4＜B+3π4＜7π4∴A-π4+B+3π4=π，∴A+B=...

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