已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=（1,2) |b|=√5/2且a+2b⊥2a-b.求a*b和|a-b|具体哦_数学解答

已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=（1,2) |b|=√5/2且a+2b⊥2a-b.求a*b和|a-b|
具体哦

人气：197 ℃　时间：2020-05-10 03:33:51

解答

因a=（1,2) 则|a|=√5
由a+2b⊥2a-b有（a+2b）.（2a-b）=0
（a+2b）.（2a-b）
=2a^2+3a*b-2b^2
=15/2+3a*b=0
所以a*b=-5/2
|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=5+5+5/4
=45/4
|a-b|=3√5/2