已知集合A={y|y=x2-2ax+3b}，B={y|y=-x2+2ax+7b}，且A∩B={y|2≤y≤8}，求实数a，b的值．
人气：302 ℃ 时间：2020-06-19 01:02:12
解答
∵集合A={y|y=x2-2ax+3b}={y|y=（x-a）2-a2+3b}={y|y≥-a2+3b}，
B={y|y=-x2+2ax+7b}={y|y=-（x-a）2+a2+7b}={y|y≤a2+7b}，
且A∩B={y|2≤y≤8}，
∴-a2+3b=2，且a2+7b=8，解得 a=±1，且 b=1．
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