如果等差数列an中a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a73a4=12 a4=4 a1+a2+a3+a4+a5+a6+_数学解答

如果等差数列an中a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7
3a4=12 a4=4 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28解释下3a4为什么是12

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解答

设等差数列an公差为d,得
a3=a4-d；a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12
同理a1=a4-3d,a2=a4-2d,……,a7=a4+3d；
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28