y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2−2x，x≥2 2x−x2，0＜x＜2 x2−2x，x≤ 0

，
其图象如图所示，由图象知，
函数y=|x²-2x|的单调增区间为[0，1]和[2，+∞），
故答案为[0，1]和[2，+∞）．