若等边△ABC的边长为2倍根号3,若平面内一点M满足向量CM=1/6CB+2/3向量CA,则向量MA乘以向量MB得正确步骤是：MA_数学解答

若等边△ABC的边长为2倍根号3,若平面内一点M满足向量CM=1/6CB+2/3向量CA,则向量MA乘以向量MB得
正确步骤是：MA*MB=(MC+CA)*(MC+CB) =(-1/6 CB+1/3 CA)*(5/6 CB-2/3 CA) =-5/36 CB^2-2/9 CA^2+7/18CB*CA =-5/3-8/3+7/3 =-2
但我的方法是
由已知：CM=1/6CB+2/3向量CA
得：BM+CB=1/6CB+2/3向量CA
或 AM+CB=1/6CB+2/3向量CA
然后导出AM和BM
再得出MA和MB
MA=1/3CA-1/6CB
MB=5/6CB-2/3CA
两个式子乘起来是7/18CA*CB-2/9CA^2-5/12CB^2=-16/3

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解答

2种方法不是一样吗?
其实没问题,就最后算错了：
MA=1/3CA-1/6CB
MB=5/6CB-2/3CA
MA·MB=(1/3CA-1/6CB)·(5/6CB-2/3CA)
=(7/18)CA·CB-(2/9)|CA|^2-(5/36)|CB|^2
=7/3-8/3-5/3=-2
-5/12CB^2-------------这错了,是：-5/36CB^2