已知等边三角形ABC中,D在BC的延长线上,CEG平分角ACD,且CE=BD,求证:三角形ADE是等边三角形.
人气:350 ℃ 时间:2019-08-18 16:41:47
解答
可以通过全等开证明.(题目CEG平分应该是CE平分)
如下:
三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC,角B=角ACB=60度,又CE平分角ACD,所以角ACE=(180度-角ACD)\2=60度=角B
在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AC,BD=CE,角B=角ACE,所以全等(SAS),所以AD=AE,角BAD=角CAE,所以角BAC=角DAE=60度(减去共同角CAD)
所以三角形ADE是等边三角形(两边相等,且夹角是60度)
将汉字换成数学符号,会简单点.
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