已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1.若|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角α_数学解答

已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1.若|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角α

人气：368 ℃　时间：2019-10-25 02:43:56

解答

a+2b与2a-b垂直
故（a+2b）（2a-b）=0
得到3ab=2b^2-2a^2=2*(5/4)-2*5=-7.5
故ab=-2.5
所以cosα=-2.5/（√5*√5/2）=-1
所以α=π