菱形ABCD中,AE垂直BC于E,且E是BC的中点,AB=5,求角ABC的度数及AC,BD 的长_数学解答

菱形ABCD中,AE垂直BC于E,且E是BC的中点,AB=5,求角ABC的度数及AC,BD 的长

人气：474 ℃　时间：2019-10-18 20:54:57

解答

∵ABCD是菱形,∴AB=BC,
∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,
∴ΔABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,AC=AB=5,
BE=1/2BC=1/2AB=5/2,
∴AE=5√3/2,
∴BD=2AE=5√3.