把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方_数学解答

把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方

人气：297 ℃　时间：2019-08-17 01:14:17

解答

设原数：XY
新数：YX
原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）
所以X+Y为11的倍数,又因为是两位数,所以X+Y=11
11＾2＝121
所以原数：29、38、47、56、65、74、83、92.