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证明三角不等式|a+b|小於等於|a|+|b|
人气:322 ℃ 时间:2020-05-09 01:46:42
解答
所证不等式等价于|a+b|^2≤(|a|+|b|)^2
展开得到a^2+2ab+b^2≤a^2+2|ab|+b^2
即ab≤|ab|
这是显然成立的为什麼ab>=|ab|不是ab>=|ab|,而是|ab|≥ab
这是由绝对值的定义得到的。当x≥0时,|x|=x;当x<0时,|x|=-x
无论哪种情况,都有|x|≥x
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