若3x²-4xy+y²=﹣3,2x²+3xy-2y²=8,求5x²-18xy+7y²的值
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解答
设5x²-18xy+7y²=m(3x²-4xy+y²)+n(2x²+3xy-2y²)
=(3m+2n)x²-(4m-3n)xy+(m-2n)y²
则:3m+2n=5,4m-3n=18,m-2n=7 同时成立,得到m=3,n=-2
因此:5x²-18xy+7y²=3×(-3)+(-2)×8=-9-16=-25
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