记10进制下p-1个1组成的数为n,
则9n是10进制下p-1个9组成的数 = 10^(p-1)-1.
因为质数p > 5,所以p与10互质.
由Fermat小定理,p | 10^(p-1)-1 = 9n.
又p与9互质,故p | n.