如图，

S△ABC=S△PAC+S△PAB+S△PBC=

1

2

AC×PF+

1

2

AB×PD+

1

2

BC×PE
因为PF=PD=PE=6厘米，代入上式，得：
S△ABC=

1

2

×6×（AC+AB+BC）
=3×28
=84（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是84平方厘米；
故答案为：84．