已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,b+c = 8,bc = a2_12a+52,判断三角形ABC的形状.说明：bc=a的平方_数学解答

已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,b+c = 8,bc = a2_12a+52,判断三角形ABC的形状.
说明：bc=a的平方减去12a加上52

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解答

b+c = 8得：c=8-b①
∵bc=a²-12a+52②
①代入②
a²+b²-12a-8b+52=0
∴(a-6)²+(b-4)²=0
a=6 b=4c=8-4=4
∴三角形ABC是等腰三角形