如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N*）行，在这些数中非1的数字之和是______．_数学解答

如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N^*）行，在这些数中非1的数字之和是______．

人气：283 ℃　时间：2020-04-15 04:15:38

解答

观察可知，第n（n∈N*）行中有n个数，从左向右依次是二项式系数Cn-10，Cn-11，Cn-12，Cn-1n-1，故当n≥3时，除了1外，第n行各数的和为an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2．又前两行全部为数字1，故前n行非1的数字之和...