已知z=(1+i)m^2-(8+i)m+15-6i(m∈R),若复数z对应点位于复平面上的第二象限,则m的取值范围是多少?实数m取_数学解答

已知z=(1+i)m^2-(8+i)m+15-6i(m∈R),若复数z对应点位于复平面上的第二象限,则m的取值范围是多少?
实数m取什么值时,复平面内表示复数z=2m+(4-m^2)i的点.
（1）位于虚轴上.
（2）位于一、三象限.

人气：233 ℃　时间：2020-05-21 02:47:14

解答

z=(m²-8m+15)+(m²-m-6)i
=(m-5)(m-3)+(m-3)(m+2)i
(1)
{(m-5)(m-3)=0
{(m-3)(m+2)≠0
m=5
(2)
(m-5)(m-3)(m-3)(m+2)>0
(m-5)(m-3)²(m+2)>0
m>5,或m能在详细点吗？(1)点在虚轴上也就是：实部等于零，虚部不等于零；{(m-5)(m-3)=0==》m=5,或m=3{(m-3)(m+2)≠0=> m≠3,且m≠-2∴m=5(2)点在一三象限，所以点的两个坐标同号；即(m-5)(m-3)(m-3)(m+2)>0(m-5)(m-3)²(m+2)>0两边同除以 (m-3)²得：(m-5)(m+2)>0（m≠3)m>5,或m<-2(已包含m≠3)