在锐角三角形中,边a.b是方程x平方-2倍根三x+2=0,角A.B满足：2sin{A+B}-根3=0,求角C的长度及三角形ABC的面积
人气：470 ℃ 时间：2019-10-14 02:17:43
解答
根据第二个式子得 sin（A+B）=√3/2
而0°＜A+B＜180°（三角形内角和不会超过180°）
所以A+B=120° 所以∠C=60°
边a b 满足方程x^2-2√3x+2=0 可知 a*b=2
所以△ABC的面积 S=（a*b*sin∠C）/2 =√3/2（参考三角形面积公式）
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