已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　）A. 2B. 3C. 4D._数学解答

已知：a，b，c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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解答

由a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17得
a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故选B．