证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量_数学解答

证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量

人气：429 ℃　时间：2019-10-17 06:21:03

解答

设,三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心O[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]向量OA=[x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3]向量OB=[x2-(x1+x2+x3)/3,y2-(y1+y2+y3)/3]向量OC=[x3-(x1+x2+x3)/3,y3-(y1+y2+y3)/3]则,向量OA+...