根据三垂线定理的逆定理
因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C
同理,可得C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,所以A1C垂直于平面C1BD