已知方程（根号5－1）X^2+(根号5-5)X-4=0,设它有一个根为a,求代数式a^3-2a^2-4a的值．根号不知道怎么打,也_其他解答

已知方程（根号5－1）X^2+(根号5-5)X-4=0,设它有一个根为a,求代数式a^3-2a^2-4a的值．
根号不知道怎么打,也就用中文代替了,见谅

人气：283 ℃　时间：2019-12-04 01:28:16

解答

(√5-1)x^2+(√5-5)x-4=0因为a是该方程的一个根,所以有(√5-1)a^2+(√5-5)a-4=0(√5-1)a^2-√5(√5-1)a-4=0上式两边同时除以(√5-1),得a^2-√5a-4/(√5-1)=0a^2-√5a-(√5+1)=0[a-(1+√5)]*(a+1)=0解得：a=1+√5和a=...