在圆x^2+y^2=4任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,若|PE|:|ED|=1:2,且P在圆上运动时,点E的轨迹是什麽?
人气：257 ℃ 时间：2020-06-05 10:33:38
解答
设E点坐标为（x,y） 则P点坐标为（a,y） D点坐标为（0,y）
由于|PE|：|ED|=1：2
先光看一象限：(a-x):(x-0)=1:2
可以求得a=1.5x
P的坐标就为（1.5x,y）
因为P在圆周上 满足圆周方程 代入得
(1.5x)^2+y^2=4 化简就是E的轨迹方程了
是个椭圆
推荐
- 点P是圆O：x^2+y^2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=2/3向量DP,求Q的轨迹方程
- 如图，已知矩形ABCD，AP⊥AC交BD的延长线于P，点E在AP上，以AE为直径的⊙O正好过D点． （1）判断BD与⊙O的位置关系，并予以证明， （2）若PE=1，PD=2，求S矩形ABCD．
- 圆的方程X+Y=4圆上有一动点P,点D的坐标为（8,0）PD的中点为M,求点M的运动轨迹
- 点P为圆O：x²+y²=a²（a＞0）上一动点,PD⊥x轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C
- 等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC
- “x的平方加4乘y的平方加2x减4y加2等于0"求5乘x的平方加16乘y的平方?
- 那是我的朋友 接下来的照片有我的堂兄和外婆 这些需要英语翻译
- I like carrots(对画线部分提问）
猜你喜欢
