点P是圆O：x^2+y^2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=2/3向量DP,求Q的轨迹方程_数学解答

点P是圆O：x^2+y^2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=2/3向量DP,求Q的轨迹方程

人气：444 ℃　时间：2020-06-29 14:43:48

解答

（1）设点P(m,n),则D(m,0),向量DP=(0,n)；设点Q(x,y),向量DQ=(x-m,y)； DQ=2/3DP,即(x-m,y)=2/3(0,n)=(0,2n/3),所以得,x-m=0; y=2n/3即,m=x; n=3y/2又P(m,n)为已知圆O上的点,即P(x,3y/2)满足圆的方程：x²+y...