设a=2分之1+3分之1……+2011分之1
b=1+2分之1+3分之1……2011分之1
则
原式=（a+2012分之1）b-(b+2012分之1)a
=ab+2012分之1b-ab-2012分之1a
=2012分之1（b-a）
=2012分之1b-a怎么等于1的a=2分之1+3分之1……+2011分之1 b=1+2分之1+3分之1……2011分之1b-a=1+2分之1-2分之1+3分之1-3分之1+…………+2011分之1-2011分之1 =1对应项相减都消掉了