如图,
四面体PQEF的体积为△EFQ的面积乘以P点到面EFQ的距离除以3
因为Q到EF的距离是固定的为2√2,EF=1, △EFQ的面积固定为√2
P到面EFQ的距离为PR(过P在平面ADD'A'内做PR⊥A'D交A'D为R)：PR=PD/√2=√2PD/2=√2Z/2
四面体PQEF的体积=△EFQ的面积*PR/3=(√2*√2Z/2)/3=Z/3
故则四面体PEFQ的体积与Z有关,与XY无关.