应该等于a/6
设这个四面体的地面 是BCD 顶点为A
取B C中点 EF若ABC面上的重心 为M ACF面上的重心为N 连接 AEAF
由重心的性质可知 AE必过 M AF 必过N点
根据重心性质 AM/AE=1/3 那么 MN/EF=1/3
由中位线定理知 EF=1/2a
所以MN=a/6