根据换底公式：loga(1+x)^(1/x)=ln[(1+x)^(1/x)]/lna=ln[(1+x)^(1/x)]* (logae)令x=1/t 则x-->0,即是t-->∞∴lim(x-->0)loga(1+x)^(1/x)=lim(t-->∞)ln[(1+1/t)^t]*logae=e*logae