找规律：5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子顺便再用文字_数学解答

找规律：5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子
顺便再用文字反映上述算式的规律和证明这个规律的正确性.

人气：116 ℃　时间：2019-08-18 01:15:23

解答

3^2-1^2 =8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
.
n^2-(n-2)^2
=4n-4
=4(n-1)
=8*(n-1)/2 (n为奇数）