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数学
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(a+b+c)^3>=3abc怎么证明
如题
人气:353 ℃ 时间:2020-05-21 23:30:50
解答
要都是非负数才成立 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
因为 a b c非负 所以 a+b+c>=0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+
(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 所以左边>=0
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