已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且f(x)=—f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f_数学解答

已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且f(x)=—f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20009)的值是多少

人气：325 ℃　时间：2019-08-19 08:24:57

解答

因为f(x)=-f(x+3/2)f(x+3/2)=-f(x+3/2 +3/2)=-f(x+3)所以f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3) 所以3是f(x)的一个周期因为f(-1)=1,f(0)=-2,那么f(2)=1,f(3)=-2所以只要求出f(1)即可因为(-1,f(-1))点关于（-3/4,0）对称点为（-1/2,-...