观察这个式子.
每一个数字都可以分解成11的倍数.
所以
11×22＋22×33＋33×44＋44×55
=（11×1）（11×2）＋（11×2）×（11×3）＋（11×3）×（11×4）＋（11×4）×（11×5）
=11²×1×2＋11²×2×3＋11²×3×4＋11²×4×5
=11²×2＋11²×6＋11²×12＋11²×20
=11²×（2＋6＋12＋20）
=11²×40
=121×40
=4840