如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共_数学解答

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A. 56
B. 64
C. 72
D. 90

人气：151 ℃　时间：2020-04-04 05:35:11

解答

∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计3²-3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计4²-4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计5²-5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）²-（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）²-（8+2）=90盆．
故选：D．