把1,2,3,4...,n-1,n这n个数按顺时针方向排在一个圆周上,先划去2,再依顺时针方向把余下的数每隔一个划去一个,直到只剩_数学解答

把1,2,3,4...,n-1,n这n个数按顺时针方向排在一个圆周上,先划去2,再依顺时针方向把余下的数每隔一个划去一个,直到只剩f(n)为止.
1.求f(2007)
2.若f(n)=n成立,则n=?
把“余下”的数每隔一个划去一个

人气：156 ℃　时间：2020-06-18 19:20:49

解答

分成n为奇数或者是偶数来
n为奇数时：
划去的数的顺序为：2,4,6,...,n-3,n-1,1,3,5,...,n-2
最后就是剩下n了
n为偶数时：
划去的数的循序为：2,4,6,...,n-2,n,3,5,7,...,n-3,n-1
最后就是剩下1了
答案自然也就知道了