已知外接圆半径为6的△ABC的边长a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a
2-（b-c）
2和
sinB+sinC＝．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC面积的最大值．
（1）由S=12 bcsinA=2bc-（b2+c2-a2）=2bc-2bccosA得，14=1−cosAsinA=tanA2，∴sinA＝817．（2）∵sinB+sinC=43，∴b2R+c2R=43，即b+c=43•2R=16，所以S=12bcsinA=417bc≤417（b+c）2=102417，故当b=c=8时，△...
