在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为
人气：285 ℃ 时间：2019-10-17 07:43:12
解答
S=a²-(b-c)²=1/2bcsinA
a²-b²-c²+2bc=1/2bcsinA
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以即-2bccosA+2bc=1/2bcsinA
-4cosA+4=sinA
平方
16cos²a-32cosa+16=sin²A=1-cos²A
(17cosA-15)(cosA-1)=0
所以cosA=15/17
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