A、H1N1病毒属于病毒没有细胞结构，A正确；
B、痢疾杆菌是细菌，是单细胞生物，B不正确；
C、草履虫是原生动物，有细胞结构，C不正确；
D、酵母菌是单细胞真菌，有细胞结构，D不正确．
故选：A．