∫∫(D)(X平方+Y平方)dxdy,其中D为曲线X平方+Y平方=1与X轴,Y轴在第一象限围成的平方区域
人气：160 ℃ 时间：2020-03-26 03:04:02
解答
极坐标代换吧
边界：0≤r≤1,0≤θ≤π/2
∫∫(D)(X²+Y²)dxdy
=∫∫(D)r²drdθ(积分变量和θ无关,可分离)
=∫(0到π/2)dθ∫(0到1)r²dr
=π/2*(1/3)=π/6
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