在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(π4−C)＝3−2（1）求角C的大小；（2）若c＝7且a+b=5求_数学解答

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(

−C)＝

−2
（1）求角C的大小；
（2）若c＝

且a+b=5求△ABC的面积．

人气：242 ℃　时间：2020-06-19 08:51:50

解答

（1）∵tan(π4−C)＝3−2∴1−tanC1+tanC＝3−2（2分）∴tanC＝3（4分）∵在△ABC中，0＜C＜π∴C＝π3（6分）（2）∵c2=a2+b2-2abcosC∴7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab（8分）∴ab=6∴S△ABC＝12absinC＝332．（1...