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双曲线与直线y=根号3x无交点求离心率e的取值范围
人气:276 ℃ 时间:2020-05-20 06:06:10
解答
直线y=√3x是双曲线的临界渐近线,
焦点在X轴,
渐近线方程y=±bx/a,
渐近线斜率k=±b/a,
|k|<√3,
e=c/a,
|±b/a|<√3,
√(c^2-a^2)/a<√3,
√[(c/a)^2-1]<√3,
√(e^2-1)<√3,
e^2-1<3,
e^2<4,
∴双曲线离心率e范围:1
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