从1,2,3,...2002这2002个数去处若干个数,使其中任意两个数的和都能被34整除,最多能取出( )个数.
人气:156 ℃ 时间:2020-02-05 17:02:59
解答
59个
2002除以34=58.8,如果全部取34的倍数 则最多可取58个数.
2002除以17=117.7 如果取17的倍数 可取117个.117个数分为以下两类:
17*(2K-1)k=1,2,59
17*2KK=1.2,58 (17的偶数倍 即34的整数倍)
17*(2M-1)+17(2N-1)=34*(M+N-1)(M,N为1~59间的数)
所以最多可取59个数.
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