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数学
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请问1*3+3*5+5*7+7*9+----+97*99=?
我不知道1*3+3*5+5*7+7*9+----+97*99=?有没有人能将这题做出来?
人气:212 ℃ 时间:2020-10-02 06:41:08
解答
首先我们可以看出,这些都是奇数构成,而且相差2.所以我们可以把其中的每个单元写成(2n-1)x(2n+1)=4n2-1(注:n2代表n的平方),其中n为自然数,所以97x99可以写成(2x49-1)(2x49+1)即4x49的平方-1,根据此算式的规律可以把它分解为:
4 x(1的平方+2的平方+3的平方+.+49的平方)-49
根据平方和公式N(N+1)(2N+1)/6可以算出从1的平方加到49的平方之和,把n=49代入求得40425,
所以要求的答案就是4x40425-49=161651
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1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9……1/97×99
﹣1+3-5+7-9+一直算到-97+99的答案是
1+3+5+7+9+...+97+99=多少
计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.
1-3+5-7+9-11+…+97-99+100=?
《寒假生活》上《少年闰土》的填空帮帮忙!
用分部积分法计算定积分:∫(1,0)xe^-x dx
伽利略是意大利著名的科学家,有一次看赛马
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