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如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
．
人气：475 ℃ 时间：2019-10-17 04:15:26
解答
证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．
∴PA
2
+PC
2
=EA
2
+EP
2
+CH
2
+HP
2
=BF
2
+EP
2
+PF
2
+DE
2
=PB
2
+PD
2
故：PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
．
推荐
一直,矩形ABCD和其外部一点P,试说明PA的平方加PC的平方等于PB的平方加PD的平方
已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,
如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
1）矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值
[3x+2y+z=14,x+y+z=10,2x+3y-z=1]
英语翻译
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证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．
证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．